Интегрирование уравнений Эйлера для установившегосядвижения.

Предыдущая1234567Следующая

Рассматривая установившееся движение жидкости, умножим каждое из уравнения (4.10) на соответствующие проекции элементарного перемещения, равные dx=Uxdt; dy=Uydt; dz=Uzdt, и сложим уравнения.

Получим

. (4.12)

Учитывая, что выражение в скобках (4.12) является полным дифференциалом давления, а также, что

Уравнение (4.12) можно переписать в следующем виде

(4.13)

или

где U- силовая функция.

Интегрирование этого уравнения выполним для частного случая установившегося движения идеальной жидкости, когда на жидкость действует лишь одна массовая сила – сила тяжести

X=0; Y=0; Z=-g.

Подставляя эти значения в уравнение (4.13), получим

или

Рассмотрим элементарную струйку реальной жидкости также при установившемся движении.

При движении элементарной струйки реальной жидкости общий запас удельной механической энергии не может оставаться постоян­ным, как это рассматривалось при движении идеальной жидкости. Дело в том, что при движении реальной жидкости вследствие ее вязкос­ти возникают сопротивления движению, на преодоление которых зат­рачивается часть механической энергии.

При продвижении от одного сечения к другому удельная энергия в струйке (а значит, и напор) будет уменьшаться. Энергия в первом (вы­шерасположенном по течению) сечении при движении вязкой жидкос­ти всегда больше, чем во втором (нижерасположенном) сечении, на значение потерь удельной энергии между этими сечениями. Поте­ри удельной энергии можно выразить через потери напора hтр. Как и все остальные члены уравнения (1.55), hтр имеет линейную размер­ность. Окончательно уравнение Бернулли для струйки реальной жид­кости имеет вид:


7703362831402417.html
7703412791164290.html
    PR.RU™